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   初中数学竞赛辅导资料(17)奇数 偶数
作者姓名: 匿名 文件类型: doc文档
所属分类: 数学 奥赛试题 奥赛辅导
文件大小: 148 KB 更新时间: 2010/2/7 15:59:50
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初中数学竞赛辅导资料(17)
奇数 偶数
甲内容提要
1. 奇数和偶数是在整数集合里定义的,能被2整除的整数是偶数,如2,0-2…,不能被2整除的整数是奇数,如-1,1,3。
如果n 是整数,那么2n是偶数,2n-1或2n+1是奇数。如果n是正整数,那么2n是正偶数,2n-1是正奇数。
2. 奇数、偶数是整数的一种分类。可表示为:              
    整数        或 整数集合     
 这就是说,在整数集合中是偶数就不是奇数,不是偶数就是奇数,如果既不是偶数又不是奇数,那么它就不是整数。
3. 奇数偶数的运算性质:
 奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±偶数=偶数
 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数
 奇数的正整数次幂是奇数,偶数的正整数次幂是偶数,
 两个連续整数的和是奇数,积是偶数。
乙例题
例1 求证:任意奇数的平方减去1是8的倍数
证明:设k为整数,那么2k-1是任意奇数,

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